O grupo de Combinatória e suas origens:
A área de Combinatória é muito recente no Departamento de Matemática da Universidade Federal de Pernambuco, ao contrário das áreas de Álgebra, Análise e Geometria. Em 1980, Sóstenes Lins concluiu o doutoramento na Universidade de Waterloo e foi o primeiro pesquisador a atuar nesta área na Universidade Federal de Pernambuco - UFPE. Durante todo este período, Sóstenes Lins teve um grande impacto na formação de estudantes de pós-graduação. Já orientou sete estudantes de mestrado, dois dos quais são professores do Departamento de Matemática: Manoel Lemos, que retornou do doutoramento na Universidade de Oxford em 1988, e Cleide Martins, que retornou do doutoramento na Universidade de Londres em 1994. Atualmente, o grupo de Combinatória conta apenas com estes três professores no quadro permanente da Universidade Federal de Pernambuco. Este grupo possui uma forte atuação na pós-graduação e na pesquisa. Além dos sete alunos de mestrado formados por Sóstenes Lins, Manoel Lemos orientou outros nove, e um estudante de doutorado, Bráulio Maia Junior, que concluiu sua tese em 1999. Esta tese originou dois artigos, um dos quais em conjunto com Manoel Lemos e que foi publicado em Combinatorics, Probability and Computing (Cambridge University Press), e o outro, que foi redigido individualmente, e foi aceito pelo Discrete Mathematics (North Holand). Silvio Melo, que concluiu o doutorado na Universidade Estadual do Arizona em 1998, trabalha em uma área próxima e teve, recentemente um artigo redigido em conjunto com Sóstenes Lins sobre gerenciamento automático de memória, utilizando grafos dirigidos, submetido ao Discrete Applied Matheinatics (North Holand). Portanto, poderá vir a colaborar no futuro com esta área, Os membros do grupo de Combinatória fazem parte do projeto "Complexidade de Estruturas Discretas", financiado pelo Ministério de Ciência e Tecnologia, e vinculado ao ProNEx. Um dos participantes do grupo, Sóstenes Lins, além de ser membro titular da Academia Brasileira de Ciências, é constantemente convidado para participar de bancas de concurso e teses na área nas principais universidades do Brasil, como USP, UNICAMP e UFRJ. Dois dos três membros do grupo de Combinatória são atualmente bolsistas pesquisadores; do CNPq: Sóstenes Lins (nivel 1B) e Manoel Lemos (nível 2A).
A área de Combinatória no doutorado:
Quando da criação do Doutorado em Matemática, em 1984, Sóstenes Lins era o único pesquisador na área de Combinatória da Universidade Federal de Pernambuco, tendo retornado do doutoramento há pouco tempo. Por esta razão, Combinatória não tornou-se uma área de concentração do doutorado. Apenas Álgebra, Análise e Geometria são suas áreas de concentração. O único estudante formado no doutorado na área, fez Tópicos de Álgebra como a disciplina obrigatória na área de Álgebra e um dos exames de qualificação na área de Álgebra, e em ambos os casos, o conteúdo abordado tinha uma forte conotação combinatória. Uma acomodação deste tipo pode ser conseguida dependendo do Coordenador da Pós-Graduação.
O Grupo, apesar de ser pequeno, está consolidado e tem tido uma produção científica bastante regular. Para se ter uma idéia, abaixo são listados todos os artigos do grupo aceitos ou publicados a partir de 1997:
1. Carter, J. & Lins, S. (1999). Thin-G Theory and Local Moves for Gems. Advances ín Mathematics, 143, 252-283.
2. Junior, B.M. & Lemos, M. (2001). Matroids Having Small Circiinfer~ ence. Combinatorics, Probability and Computing, 10, 349-360.
3. Kingan, S. & Lemos., M. (2002). Almost-graphic matroids. Advances in Applied Mathematics, a aparecer.
4. Lemos, M. (1997). Non-Binary Matroids Having Foilr Non-Binary Elements. Ars Conibínatoría, 46, 97-117.
5. Lemos, M. (2001). On Mills's conjecture on matroids with many comrnon basis. Discrete Mathematics, 240, 271-276. Lemos, M. (2002). On the connectivity function of a binary matroid. Journal Qf Combinatorial INory Series B, a aparecer.
7. Lemos, M. & Mota, S. (2000). The Reconstructioli of a Matroid from its Connectivity Function. Discrete Mathematics, 220, 131-143.
8. Lemos, M. & Oxley, J. (1998). On Packing Minors into Coiiiiected Matroids. Discrete Mathematics, 189, 283-289.
9. Lemos, M. & Oxley, J. (1999). Removable Circuits in Graphs and Matroids. Journal of Graph 7Weo7~y, 30, 51-66. 12.
10. Lenios, M. k- Oxley, J. (2000a). On Size, Circunference and Circuit Removel in 3-Connected Matroids. Discrete Mathematics, 220, 145157.
11. Lemos, M. & Oxley, J. (2000b). On the 3-Connected Matroids that are Minimal Having a Fixed Spauning Restriction. Discrete Alatheinatics, 218, 131-165.
12. Lemos, M. & OxIey, J. (2001). A Sharp Boiind on the Size of a Conilected Nlatroid. Transactions of the American Matheinatical Society, 353, 4039-4056.
13. Lemos, M., Oxley, J. & Reid, T. (2000). On the 3-Connected Matroids that are Minimal Having a Fixed Restriction. Graphs and Combinatorics, 16,285-318. 3
14. Lins, S, (1997a). Questions on Attractors of 3-manifolds. Foundations of Computatíonal Mathematics, editado por Cucker, F. & Schub, M., Springer, Berlin.
15. Lins, S. (1997b). Twistors Bridges Aniong 3-Manifólds. Discrete Mathematics, 177, 145-165.
16. Lins, S., Lins, L. & Morabito, R. (1999), A 9-Fold Partition Heuristic for Packing Boxes into a Container. Investigación Operativa, 7, 69-82.
17. Lins, S., Lins, L. & Morabito, R. (2002). An n-tet graph approach to non-guillotine packings of n-dimensional boxes into ann-container. European Journal of Operations Research, a aparecer.
18. Lins, S. & Martins C. (2001). A Planar Proof of Ferri's 3-D Switching Lemma and a Combinatorial Homogeniet Theorem. Atti del Seminario Matematico e Fisico deW Universítà di Modena, IL, 73-89.
19. Lins, S. & Mulazzani, R. (2002). Isoinorphisms and homeomorphisins of a class and spaces. Geometry Dedicata, a aparecer.
O grupo ainda possui os seguintes artigos submetidos:
1. Kingan, S. R. & Lemos, M. (2001). Ou weak excluded minors for a class of graphs.
2. Lemos, M. (1998). On the uniqueness of decomposition of the rank fimetion of a 2-polimatroid.
3. Lemos, M. (2001). Matroids with many common bases.
4. Lemos, M. & Oxley J. (2000). On the minor-minimal 2-connected graphs having a fixed minor.
5. Lemos, M. &- Oxley, J. (2001). On removible cyCles throught every edge.
6. Lemos, M. & Oxley, J. (2002). On the minor-minimal 3-connected matroffis having a fixed minor.
7. Lins, S., Lins, L. & Melo, S. (2001). PHORMA: Symmetry Robust Mernory Management of Mnltidimensional Arrays.
8. Lins, S., & V. Silva (2002). On maps with a single zigzag.
9. Lins, S.7 & V. Silva (2002). A sobition for the 2-face colorable Ganss code problem in the Kleín bottle.